Каков объём тела, которое получается при повороте треугольника ABC вокруг оси ординат? Точки A, B и C даны в системе

Тема: Объём при повороте треугольника вокруг оси ординат

Инструкция: Чтобы найти объем тела, получаемого при повороте треугольника ABC вокруг оси ординат, нам понадобится знать высоту треугольника и его длину на плоскости. Для решения задачи используем секционный метод.

Высота треугольника ABC равна разности значений ординат точек A и C:
h = yC - yA = 11.8 - 2.8 = 9

Длина треугольника ABC на плоскости равна разности значений абсцисс точек B и A:
l = xB - xA = 8 - 5 = 3

Таким образом, получаем прямоугольную параллелепипед с площадью основы S = l * h = 3 * 9 = 27 квадратных единиц.

Дополнительный материал: Найдите объем тела, получаемого при повороте треугольника ABC вокруг оси ординат, если точки A(5;2,8), B(8;2,8), C(5;11,8).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно визуализировать треугольник и его поворот. Вы можете использовать графические программы или нарисовать треугольник на бумаге с указанием координат точек.

Дополнительное упражнение: Как изменится объем тела, если изменить координаты точки C на C(5;8,8)? Найдите новый объем.