Каков объем шара с площадью поверхности, равной 7⋅z⋅πсм²?
Каков объем шара с площадью поверхности, равной 7⋅z⋅πсм²?
23.12.2023 05:44
Верные ответы (1):
Мистер_8220
33
Показать ответ
Содержание: Объем шара
Разъяснение:
Объем шара можно вычислить, зная площадь его поверхности. В данной задаче у нас есть площадь поверхности шара, равная 7⋅z⋅πсм².
Формула для вычисления объема шара выглядит следующим образом:
V = (4/3) * π * r^3
Где V - объем шара, π - математическая константа (пи), r - радиус шара.
Для начала необходимо найти радиус шара. Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 7⋅z⋅πсм².
Формула для вычисления площади поверхности шара выглядит следующим образом:
S = 4 * π * r^2
Где S - площадь поверхности шара.
Зная это, мы можем выразить радиус шара r через площадь поверхности S:
r = √(S / (4π))
Подставляя значение S = 7⋅z⋅πсм² в формулу, получаем:
r = √(7⋅z⋅πсм² / (4π))
r = √(7⋅z / 4) см
Теперь, имея радиус r, мы можем вычислить объем шара V, используя формулу:
V = (4/3) * π * r^3
V = (4/3) * π * (√(7⋅z / 4)см)^3
Таким образом, объем шара с площадью поверхности 7⋅z⋅πсм² равен (4/3) * π * (√(7⋅z / 4)см)^3.
Например:
Пусть z = 2. Тогда объем шара будет равен:
V = (4/3) * π * (√(7⋅2 / 4)см)^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * (√(14 / 4)см)^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * (√3.5см)^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * (1.87см)^3
V ≈ 4.96см³
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы объема шара, можно проделать несколько практических задач, в которых нужно будет вычислять объем шаров с заданными данными.
Проверочное упражнение:
Найдите объем шара с площадью поверхности 10πсм²
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Объем шара можно вычислить, зная площадь его поверхности. В данной задаче у нас есть площадь поверхности шара, равная 7⋅z⋅πсм².
Формула для вычисления объема шара выглядит следующим образом:
V = (4/3) * π * r^3
Где V - объем шара, π - математическая константа (пи), r - радиус шара.
Для начала необходимо найти радиус шара. Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 7⋅z⋅πсм².
Формула для вычисления площади поверхности шара выглядит следующим образом:
S = 4 * π * r^2
Где S - площадь поверхности шара.
Зная это, мы можем выразить радиус шара r через площадь поверхности S:
r = √(S / (4π))
Подставляя значение S = 7⋅z⋅πсм² в формулу, получаем:
r = √(7⋅z⋅πсм² / (4π))
r = √(7⋅z / 4) см
Теперь, имея радиус r, мы можем вычислить объем шара V, используя формулу:
V = (4/3) * π * r^3
V = (4/3) * π * (√(7⋅z / 4)см)^3
Таким образом, объем шара с площадью поверхности 7⋅z⋅πсм² равен (4/3) * π * (√(7⋅z / 4)см)^3.
Например:
Пусть z = 2. Тогда объем шара будет равен:
V = (4/3) * π * (√(7⋅2 / 4)см)^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * (√(14 / 4)см)^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * (√3.5см)^3
V ≈ (4/3) * 3.14 * (1.87см)^3
V ≈ 4.96см³
Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы объема шара, можно проделать несколько практических задач, в которых нужно будет вычислять объем шаров с заданными данными.
Проверочное упражнение:
Найдите объем шара с площадью поверхности 10πсм²