Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 66 квадратных сантиметров, одна

Тема вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Объем прямоугольного параллелепипеда определяется умножением площади основания на его высоту. Для данной задачи, мы знаем, что одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам. Для начала, нам нужно найти площадь основания прямоугольного параллелепипеда.

Площадь прямоугольника определяется по формуле: Площадь = Длина * Ширина
У нас дана только одна сторона основания, поэтому будем считать, что это длина прямоугольника, а ширина равна неизвестной величине.

Пусть x - ширина основания прямоугольника, тогда площадь будет равна S = 4x кв. см.

Согласно условию задачи, боковая поверхность параллелепипеда составляет 66 квадратных сантиметров.
Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из двух прямоугольников, длины которых равны высоте параллелепипеда, а ширины соответствуют одной из сторон основания.

2 * (4 + x) * 3 = 66

Упрощая эту формулу, получим:
24 + 6x = 66

Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:
6x = 42

Делим обе части уравнения на 6:
x = 7

Теперь мы знаем ширину основания прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем, мы умножаем длину, ширину и высоту:

Объем = Длина * Ширина * Высота
Объем = 4 * 7 * 3 = 84 кубических сантиметра.

Например:
Задача: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 66 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам?
Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 84 кубических сантиметра.

Совет: Для решения подобных задач вы можете использовать систему уравнений или соотношения между сторонами фигуры. Важно внимательно прочитать условие задачи и понять, какие данные вам даны и какую формулу следует применить.

Закрепляющее упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 120 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 10 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 6 сантиметрам.

Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем, S - площадь боковой поверхности, h - высота параллелепипеда.

В данной задаче известно, что площадь боковой поверхности равна 66 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам.

Для начала, найдем площадь боковой поверхности. Поскольку параллелепипед имеет форму прямоугольника, то площадь одной из его боковых сторон равна произведению длины стороны основания на высоту, то есть S = a * h, где a - длина стороны основания. В нашем случае, S = 4 см * 3 см = 12 квадратных сантиметров.

Теперь, воспользуемся формулой для вычисления объема параллелепипеда V = S * h. Подставим значения: V = 12 квадратных сантиметров * 3 сантиметра = 36 кубических сантиметров.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 36 кубических сантиметров.

Например: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности равна 60 квадратных сантиметров, а высота параллелепипеда равна 5 сантиметрам.

Совет: При решении задач по объему параллелепипеда важно правильно определить известные значения - площадь боковой поверхности и высоту параллелепипеда, и использовать соответствующую формулу для нахождения объема. Обратите внимание на размерности величин и единицы измерения, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

Закрепляющее упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности равна 48 квадратных сантиметров, а высота параллелепипеда равна 6 сантиметрам.