Объем прямоугольного параллелепипеда
Математика

Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 66 квадратных сантиметров, одна

Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 66 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам?
Верные ответы (2):
  • Мандарин
    Мандарин
    69
    Показать ответ
    Тема вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

    Инструкция: Объем прямоугольного параллелепипеда определяется умножением площади основания на его высоту. Для данной задачи, мы знаем, что одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам. Для начала, нам нужно найти площадь основания прямоугольного параллелепипеда.

    Площадь прямоугольника определяется по формуле: Площадь = Длина * Ширина
    У нас дана только одна сторона основания, поэтому будем считать, что это длина прямоугольника, а ширина равна неизвестной величине.

    Пусть x - ширина основания прямоугольника, тогда площадь будет равна S = 4x кв. см.

    Согласно условию задачи, боковая поверхность параллелепипеда составляет 66 квадратных сантиметров.
    Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из двух прямоугольников, длины которых равны высоте параллелепипеда, а ширины соответствуют одной из сторон основания.

    2 * (4 + x) * 3 = 66

    Упрощая эту формулу, получим:
    24 + 6x = 66

    Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:
    6x = 42

    Делим обе части уравнения на 6:
    x = 7

    Теперь мы знаем ширину основания прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти объем, мы умножаем длину, ширину и высоту:

    Объем = Длина * Ширина * Высота
    Объем = 4 * 7 * 3 = 84 кубических сантиметра.

    Например:
    Задача: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 66 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам?
    Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 84 кубических сантиметра.

    Совет: Для решения подобных задач вы можете использовать систему уравнений или соотношения между сторонами фигуры. Важно внимательно прочитать условие задачи и понять, какие данные вам даны и какую формулу следует применить.

    Закрепляющее упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его боковая поверхность составляет 120 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 10 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 6 сантиметрам.
  • Zoloto
    Zoloto
    48
    Показать ответ
    Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда

    Разъяснение: Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем, S - площадь боковой поверхности, h - высота параллелепипеда.

    В данной задаче известно, что площадь боковой поверхности равна 66 квадратных сантиметров, одна из сторон основания равна 4 сантиметрам, а высота параллелепипеда равна 3 сантиметрам.

    Для начала, найдем площадь боковой поверхности. Поскольку параллелепипед имеет форму прямоугольника, то площадь одной из его боковых сторон равна произведению длины стороны основания на высоту, то есть S = a * h, где a - длина стороны основания. В нашем случае, S = 4 см * 3 см = 12 квадратных сантиметров.

    Теперь, воспользуемся формулой для вычисления объема параллелепипеда V = S * h. Подставим значения: V = 12 квадратных сантиметров * 3 сантиметра = 36 кубических сантиметров.

    Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 36 кубических сантиметров.

    Например: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности равна 60 квадратных сантиметров, а высота параллелепипеда равна 5 сантиметрам.

    Совет: При решении задач по объему параллелепипеда важно правильно определить известные значения - площадь боковой поверхности и высоту параллелепипеда, и использовать соответствующую формулу для нахождения объема. Обратите внимание на размерности величин и единицы измерения, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

    Закрепляющее упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его площадь боковой поверхности равна 48 квадратных сантиметров, а высота параллелепипеда равна 6 сантиметрам.
Написать свой ответ: