Каков объём правильной треугольной пирамиды с высотой 40 см и двугранным углом между боковой гранью и плоскостью

Суть вопроса: Объем правильной треугольной пирамиды

Разъяснение: Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, нам понадобится знание ее высоты и длины ребра основания. В данной задаче у нас уже есть высота пирамиды, равная 40 см. Однако, нам нужно найти длину ребра основания пирамиды.

Двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. Поскольку у нас есть треугольная пирамида, основание будет иметь форму равностороннего треугольника.

Мы можем использовать свойства равностороннего треугольника, чтобы найти длину его стороны. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой. Затем, используя длину стороны основания и высоту, мы можем найти объем пирамиды с помощью формулы для объема пирамиды.

Демонстрация:
Зная, что высота пирамиды равна 40 см и двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания составляет 30°, мы можем использовать эти данные, чтобы найти объем пирамиды. Сначала найдем длину стороны основания(равностороннего треугольника), затем используем ее, чтобы найти объем пирамиды.

Совет:
- Помните, что в равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой.
- Не забывайте использовать правильные единицы измерения при ответе на задачу, в данном случае - кубические сантиметры.

Задание:
Найдите объем правильной треугольной пирамиды с высотой 20 см и двугранным углом между боковой гранью и плоскостью основания, составляющим 45°. (Ответ дайте в кубических сантиметрах).