Каков объем оставшейся части сосуда после того, как в него поместили конус с высотой и радиусом, равными высоте

Суть вопроса: Объем оставшейся части сосуда после добавления конуса

Пояснение: Чтобы найти объем оставшейся части сосуда после того, как в него поместили конус, мы должны вычесть объем конуса из объема сосуда. Объем конуса можно найти с помощью соответствующей формулы: V = (1/3)πr²h, где V - объем, r - радиус и h - высота конуса. Объем сосуда может быть найден с помощью формулы, соответствующей его геометрической форме, например, для цилиндра V = πr²h.

Пример: Предположим, что у нас есть сосуд с радиусом 5 см и высотой 10 см. Мы помещаем конус такого же радиуса и высоты в этот сосуд. Чтобы найти объем оставшейся части, мы сначала найдем объем конуса: Vконуса = (1/3)π(5²)(10). Затем найдем объем сосуда: Vсосуда = π(5²)(10). Окончательно, чтобы найти объем оставшейся части, мы вычтем объем конуса из объема сосуда: Vоставшейся части = Vсосуда - Vконуса.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется визуализировать сосуд и конус в виде графического изображения. Это поможет понять, какой объем занимает конус и какой объем остается в сосуде после его добавления.

Задание: У вас есть сосуд с радиусом 8 см и высотой 20 см. В него помещают конус такого же радиуса и высоты. Каков объем оставшейся части сосуда?