Каков объем комнаты, если ширина увеличена в 3 раза и длина на 2 м больше высоты?

Содержание вопроса: Расчет объема комнаты

Пояснение: Чтобы вычислить объем комнаты, нам нужно знать ее длину, ширину и высоту. Данная задача предполагает, что ширина комнаты была увеличена в три раза, а длина увеличена на 2 метра по сравнению с высотой.

Давайте обозначим высоту комнаты как "h". Тогда ширина будет равна "3h" (так как она увеличена в 3 раза), а длина станет "h+2" (так как она увеличена на 2 метра).

Формулой для вычисления объема комнаты является произведение ее длины, ширины и высоты: объем = длина * ширина * высота.

Используя наши обозначения, получим формулу: объем = (h+2) * 3h * h

Для получения окончательного ответа, нужно умножить эти значения вместе и упростить выражение.

Доп. материал: Давайте предположим, что высота комнаты равна 2 метрам. Тогда ширина будет равна 6 метрам (так как 3 * 2 = 6), а длина - 4 метрам (так как 2 + 2 = 4). Используя формулу объема комнаты, мы получаем: объем = 4 * 6 * 2 = 48 кубических метров.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить комнату в виде прямоугольного параллелепипеда и визуализировать изменения размеров. Также стоит учитывать, что в задачах, подобных этой, необходимо внимательно работать с размерными величинами и правильно учитывать их в расчетах.

Задание: Если высота комнаты равна 3 метрам, то каков будет ее объем, исходя из условий задачи?

Название: Объем комнаты

Инструкция: Чтобы найти объем комнаты, нужно знать ее длину (L), ширину (W) и высоту (H). Дано, что ширина увеличена в 3 раза и длина на 2 метра больше высоты. Обозначим новую ширину как W", новую длину как L" и высоту как H.

Из условия задачи, у нас есть следующие соотношения:
W" = 3W (ширина увеличена в 3 раза)
L" = H + 2 (длина на 2 метра больше высоты)

Объем (V) комнаты можно найти по формуле:
V = L" * W" * H

Теперь подставим выражения для L", W" и H:
V = (H + 2) * 3W * H

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:
V = 3HW^2 + 6WH

Таким образом, объем комнаты равен 3HW^2 + 6WH.

Доп. материал: Если ширина комнаты равна 4 метрам, высота равна 2 метрам, то каков будет объем комнаты?

Решение:
W = 4, H = 2

W" = 3 * 4 = 12
L" = 2 + 2 = 4

V = 4 * 12 * 2 = 96

Совет: Чтобы лучше понять тему объема комнаты, рекомендуется изучить основы геометрии, включая понятие объема и формулы для его вычисления. Также полезно проводить практические задания для закрепления знаний.

Закрепляющее упражнение: Если ширина комнаты равна 5 метрам, длина равна 3 метрам, а высота равна 2 метрам, каков будет объем комнаты?