Каков объем фигуры, получающейся при вращении равнобедренного треугольника, основание которого равно 9/pi, а высота

Суть вопроса: Объем фигуры, получающейся при вращении равнобедренного треугольника

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить объем фигуры, получающейся при вращении равнобедренного треугольника вокруг его основания.

При вращении треугольника вокруг основания получается конус. Формула для расчета объема конуса выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приблизительное значение 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В нашем случае, равнобедренный треугольник имеет основание равное 9/π и высоту равную 7√2.

Основание треугольника равно диаметру основания конуса, так как радиус конуса равен половине диаметра. Значит, радиус конуса будет равен (9/π) / 2.

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для объема конуса и вычислить его:
V = (1/3) * π * ((9/π) / 2)^2 * (7√2)
V = (1/3) * π * (9/π)^2 * (7√2)
V = (1/3) * π * (81/π^2) * (7√2)
V = (1/3) * (81/π) * (7√2)
V = 567√2 / π

Таким образом, объем фигуры, получающейся при вращении равнобедренного треугольника, будет равен 567√2 / π.

Совет: Для лучшего понимания решения этой задачи, знание формулы для объема конуса и умение применять ее в различных ситуациях будет полезным. Также стоит обратить внимание на то, что радиус конуса равен половине длины основания равнобедренного треугольника.

Ещё задача: Найдите объем фигуры, получающейся при вращении равнобедренного треугольника с основанием равным 6/π и высотой равной 5√3.