Каков многочлен, полученный путем преобразования выражения 9c(7-c)+(3c-11)²?

Тема занятия: Многочлены

Объяснение:
Для решения данной задачи нам нужно преобразовать выражение 9c(7-c) + (3c-11)² в многочлен.

Для начала, раскроем квадрат второго слагаемого (3c-11)². Для этого умножим это выражение само на себя:
(3c-11)² = (3c-11) × (3c-11) = 9c² - 33c + 33c - 121 = 9c² - 121.

Теперь, приведем первое слагаемое 9c(7-c) к упрощенной форме:
9c(7-c) = 63c - 9c².

Сложим два упрощенных слагаемых:
9c(7-c) + (3c-11)² = 63c - 9c² + 9c² - 121.

Мы видим, что члены с равными степенями сокращаются:
63c - 121.

Таким образом, многочлен, полученный путем преобразования данного выражения, равен 63c - 121.

Пример:
Получаем многочлен 63c - 121, выполнив преобразование выражения 9c(7-c) + (3c-11)².

Совет:
При решении задач по многочленам, важно внимательно выполнять все алгебраические операции и следить за законами алгебры, такими как дистрибутивность и свойства квадратов разностей. Работайте шаг за шагом и упрощайте выражения, чтобы получить окончательный результат.

Практика:
Путем преобразования выражения 4a(2-a) + (5a-3)² найдите многочлен.