Каков меньший угол параллелограмма ABCD, создаваемый диагональю BD с его сторонами, которые составляют 45° и 72°?

Тема занятия: Углы в параллелограмме

Объяснение: В параллелограмме соседние углы дополняют друг друга, то есть их сумма равна 180°. Также в параллелограмме противоположные углы равны. В данной задаче углы между диагональю BD и сторонами параллелограмма составляют 45° и 72°. Поскольку эти углы находятся по обе стороны от диагонали BD, они являются соседними углами параллелограмма. Таким образом, их сумма равна 180°:

45° + 72° = 117°

Теперь мы знаем, что сумма углов между диагональю BD и сторонами параллелограмма составляет 117°. Чтобы найти меньший угол, мы должны разделить эту сумму пополам:

117° ÷ 2 = 58.5°

Таким образом, меньший угол, создаваемый диагональю BD с его сторонами, составляет 58.5°.

Дополнительный материал:
У нас есть параллелограмм ABCD, углы ACB и CBD составляют 45° и 72° соответственно. Каков меньший угол, создаваемый диагональю BD с его сторонами?
Меньший угол составляет 58.5°.

Совет:
Чтобы лучше понять углы в параллелограмме, можно нарисовать его на бумаге и использовать протрасировку. Также полезно запомнить свойство параллелограмма, что соседние углы в нем дополняют друг друга.

Проверочное упражнение:
В параллелограмме ABCD угол ACD равен 75°. Найдите угол ABD.