Какого цвета будет 17-ая бусина, которую Ира нанизывает на нитку после одной белой, двух розовых и трех голубых бусин

Тема занятия: Бусины на нитке

Пояснение: У нас есть последовательность нанизывания бусин на нитку: 1 белая, 2 розовые, 3 голубые. Ира повторяет эту последовательность, добавляя каждый раз одну белую бусину. Нам нужно найти цвет 17-ой бусины и общее количество голубых бусин на нитке.

Для решения этой задачи, мы можем посчитать, какой цвет будет у каждой бусины в последовательности. После первой белой бусины идет две розовые, затем три голубые, и так далее. Можем заметить, что каждый раз, когда мы возращаемся к белым бусинам, их количество увеличивается на одну единицу. Поэтому, после 17-ой белой бусины, у нас будет 17 розовых бусин, и после них будет 17 + 1 = 18 голубых бусин.

Пример: Цвет 17-ой бусины будет розовый, а общее количество голубых бусин на нитке составит 18.

Совет: Для решения этой задачи, полезно внимательно читать условие и строить последовательность нанизывания бусин на нитку. Обратите внимание на изменения в количестве белых бусин и используйте их для определения цвета бусин.

Ещё задача: Представьте, что Ира начинает с 3-х белых бусин, затем добавляет по одной розовой бусине каждый раз. Какого цвета будет 12-ая бусина, а сколько всего розовых бусин будет на нитке?

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия и цвет бусин

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно понять порядок цветов бусин и установить закономерность. Поскольку после каждой белой бусины количество голубых увеличивается на одну, мы можем сделать вывод, что это арифметическая прогрессия. Первый член - 1 голубая бусина, разность - 1 (увеличение количества голубых бусин каждый раз).

Для определения цвета 17-ой бусины, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где аn - n-ый член прогрессии (цвет 17-ой бусины), a1 - первый член прогрессии (голубая бусина), n - номер члена прогрессии (17), d - разность прогрессии (1).

Теперь найдем цвет 17-ой бусины, подставив значения в формулу: a17 = 1 + (17 - 1) * 1 = 1 + 16 * 1 = 17.

Таким образом, 17-ая бусина будет иметь тот же цвет, что и первая - голубой.

Чтобы узнать, сколько всего голубых бусин на нитке, нам нужно найти сумму первых 3 членов арифметической прогрессии, где количество белых бусин увеличивается на один каждый раз. Таким образом, сумма первых 3 членов составляет: 1 + 2 + 3 = 6.

Таким образом, на нитке будет всего 6 голубых бусин, а розовых бусин всего 2.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, рекомендуется регулярно решать задачи и находить обобщенную формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии или суммы определенного количества членов.

Закрепляющее упражнение: Какого цвета будет 21-ая бусина, если первая - зеленая, а каждый раз количество белых бусин увеличивается на 3? Сколько всего бусин на нитке будет, если количество белых бусин увеличивается на 2 каждый раз, и их всего 10?