Какое значение соответствует расстоянию от точки А( –4; 1; 2) до начала координат? Варианты ответов: • Квадратный

Задача "Расстояние от точки до начала координат"

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от точки А до начала координат, нам нужно использовать теорему Пифагора. В данной задаче, начало координат это точка (0, 0, 0), а координаты точки А заданы как (-4, 1, 2).

Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой c, выполнено соотношение a^2 + b^2 = c^2.

Таким образом, для нашей задачи, нужно найти расстояние между точкой А и началом координат, используя катеты, которые представляют собой разницу между соответствующими координатами.

Для координаты x: a = 0 - (-4) = 4.
Для координаты y: b = 0 - 1 = -1.
Для координаты z: c = 0 - 2 = -2.

Теперь, применив теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу, которая будет представлять собой расстояние между точкой А и началом координат.

c = √(4^2 + (-1)^2 + (-2)^2)
= √(16 + 1 + 4)
= √21

Таким образом, расстояние от точки А до начала координат составляет квадратный корень из 21.

Совет: Чтобы лучше понять эту теорему и овладеть навыками решения задач на расстояние между точками, рекомендуется изучить геометрию и теорию треугольников. Обратите внимание на основные понятия, такие как гипотенуза, катеты и применение теоремы Пифагора.

Задание: Найдите расстояние от точки B(3, -2, 5) до начала координат.