Какое значение q нужно найти в уравнении x^2+px+q=0, если его корни равны 2

Тема: Решение квадратного уравнения с заданными корнями
Пояснение: Для решения этой задачи необходимо использовать факт о сумме и произведении корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение общего вида имеет форму: ax^2 + bx + c = 0. Зная корни уравнения, можно использовать следующие формулы:

Сумма корней (S) = -b/a
Произведение корней (P) = c/a

В нашем случае, заданы корни уравнения: x1 = 2 и x2 = 8. Значит, сумма корней равна 2 + 8 = 10. А произведение корней равно 2 * 8 = 16.

Сумма корней: 10 = -p/1
Отсюда находим p: p = -10

Произведение корней: 16 = q/1
Отсюда находим q: q = 16

Пример использования: Найти значение параметра q в уравнении x^2 - 6x + q = 0, если корни уравнения равны 3 и -2.

Совет: Для решения задач по квадратным уравнениям с заданными корнями, важно знать факты о сумме и произведении корней. Регулярное тренирование и решение практических задач помогут улучшить навыки решения подобных задач.

Упражнение: Найдите значение параметра q в уравнении x^2 + 5x + q = 0, если корни уравнения равны -3 и -4.