Какое значение m и какой второй корень уравнения 4x^2 - 5.6x + m = 0, если число 0.2 является одним из корней?

Содержание вопроса: Решение квадратного уравнения

Инструкция: Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -5.6 и c = m. У нас уже известно, что одним из корней является x = 0.2.

Чтобы найти второй корень и значение m, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, согласно которому сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Используя формулу суммы и произведения корней, мы можем записать следующее:
0.2 + x2 = -(-5.6)/4,
0.2 + x2 = 1.4/4,
0.2 + x2 = 0.35,
x2 = 0.35 - 0.2,
x2 = 0.15.

Теперь мы знаем, что вторым корнем уравнения является x = 0.15.

Чтобы найти значение m, мы можем подставить один из корней в исходное уравнение и решить его:
4(0.2)^2 - 5.6(0.2) + m = 0,
0.16 - 1.12 + m = 0,
-0.96 + m = 0,
m = 0.96.

Таким образом, значение m равно 0.96, а второй корень уравнения равен 0.15.

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда помните о свойствах суммы и произведения корней, также стоит проверить полученные значения корней, подставив их в исходное уравнение.

Практика: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0. В каких случаях уравнение имеет два корня, один корень или не имеет вещественных корней?

Тема занятия: Решение квадратного уравнения

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Когда у нас уже известен один корень $x_1$, можно использовать следующую формулу:

$x_2 = \frac{с}{a}$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты квадратного уравнения вида $ax^2+bx+c=0$.

В данной задаче у нас дано квадратное уравнение $4x^2 - 5.6x + m = 0$, и мы знаем, что одним из корней является число $0.2$. Заменяя значения в формуле, получим:

$0.2 = \frac{м}{4}$

Чтобы выразить $м$, мы можем умножить обе стороны уравнения на 4:

$0.2 \cdot 4 = м$

$м = 0.8$

Таким образом, значение $m$ в уравнении равно 0.8. Другой корень $x_2$ нам неизвестен, так как у нас не даны дополнительные условия или данные.

Совет: Для решения задач по квадратным уравнениям, важно хорошо знать и понимать формулу для нахождения корней. Также полезно освоить навык выражения неизвестных переменных через известные значения и правильное подстановка этих значений в уравнение.

Ещё задача: Найдите второй корень квадратного уравнения $2x^2 - 5x + 3 = 0$, если известен один корень $x_1 = 1.5$.