Какое значение имеет выражение 49/6 × 12/7 ÷ 7/4?

Тема: Арифметика с дробями

Разъяснение: Чтобы решить данное выражение, нам нужно уметь выполнять арифметические операции с дробями. Давайте рассмотрим шаги по порядку.

1. Сначала, выполним умножение: 49/6 × 12/7 = (49 × 12) / (6 × 7) = 588/42.

2. Затем, выполним деление: 588/42 ÷ 7/4 = (588/42) × (4/7).

3. Воспользуемся свойством деления дробей, инвертируем делитель и выполним умножение: (588/42) × (4/7) = (588 × 4) / (42 × 7) = 2352/294.

4. Теперь упростим полученную дробь. Для этого найдем их НОД (наибольший общий делитель), который равен 42.

Поделим числитель и знаменатель на 42: 2352/294 ÷ 42/42 = 56/7.

5. Наконец, сократим полученную дробь. Результат: 56/7 = 8.

Таким образом, значение выражения 49/6 × 12/7 ÷ 7/4 равно 8.

Совет: Чтобы лучше понять арифметику с дробями, рекомендуется запомнить основные правила умножения, деления и сокращения дробей. Также, стоит обратить внимание на то, что можно упростить задачу, выполнив операции по порядку, вместо того чтобы решать все сразу.

Практика: Выполните умножение и деление дробей для выражения 3/5 × 2/3 ÷ 4/9. Найдите значение выражения в сокращенной форме.