Какое значение имеет выражение 4,5sin a, если значение cos a равно 4 корень 2, деленное на 9, а угол a лежит

Содержание: Синус и косинус угла

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать тригонометрические функции синус и косинус.

Дано, что значение cos a равно 4 * √2 / 9. Это значение можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 2: cos a = 2 * √2 / 9.

Также известно, что угол a лежит в интервале от 3π/2 до π.

Мы знаем, что синус и косинус являются связанными функциями, определенными треугольником со сторонами, состоящими из катетов и гипотенузы.

По определению синуса: sin a = противолежащий катет / гипотенуза.

Теперь мы можем решить задачу:

sin a = √(1 - cos^2 a) (используя теорему Пифагора)
sin a = √(1 - (2 * √2 / 9)^2)
sin a = √(1 - (4 * 2 / 9^2))
sin a = √(1 - 32 / 81)
sin a = √(49 / 81)
sin a = 7 / 9

Теперь мы можем найти значение выражения 4,5sin a:

4,5 * 7 / 9 = 31,5 / 9 = 3,5

Таким образом, значение выражения 4,5sin a равно 3,5.

Совет: Для более легкого понимания тригонометрии рекомендуется изучить определения синуса, косинуса и теорему Пифагора. Практикуйтесь в решении задач на тригонометрические функции, чтобы улучшить свои навыки.

Практика: Найдите значение выражения 2,8sin b, если значение cos b равно 3/5, а угол b находится в первом квадранте. Каков ваше решение?