Какое значение имеет a8 в арифметической прогрессии, если сумма a7, a8 и a9 равна

Тема: Арифметическая прогрессия

Инструкция:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же постоянного значения к предыдущему члену. Часто в арифметической прогрессии члены обозначаются как a1, a2, a3, ..., аn, где a1 - это первый член, a2 - второй член и так далее, а n - номер члена последовательности.

Для решения данной задачи нам дано, что сумма трех последовательных членов a7, a8 и a9 равна 70. Мы знаем, что в арифметической прогрессии разница между любыми двумя последовательными членами всегда одинакова. Поэтому мы можем записать уравнение:
a7 + a8 + a9 = 70.

Чтобы найти значение a8, мы должны разбить это уравнение на две части, используя свойство арифметической прогрессии. Если разница между a7 и a8 равна d, то разница между a8 и a9 тоже равна d. Таким образом, мы можем переписать уравнение так:
(a7 + d) + a8 + (a8 + d) = 70.

Упрощая уравнение, получаем:
3a8 + 2d = 70.

Теперь нам требуется еще одно уравнение, чтобы решить систему уравнений относительно a8 и d. Для этого можно использовать дополнительное условие или информацию из самой задачи.

Пример использования:
У нас есть арифметическая прогрессия, где a7 = 18, a8 = ?, a9 = 22. Найдите значение a8.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется изучить свойства и формулы, связанные с ней. Это поможет вам решать задачи такого типа более легко.

Задание для закрепления:
В арифметической прогрессии с разностью d = 4, первый член a1 = 10. Найдите значение a5.