Какое значение х удовлетворяет следующему равенству: а) x/21=3/7; б) 31/72=93/x; в) -12/13=48/x; г) 0,13/0,23=x/2,99

Решение: Будем решать задачи по очереди, используя простой метод перекрестного умножения или правило трех:

а) x/21 = 3/7
Умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
x = 3 * 21 / 7
x = 63 / 7
x = 9

б) 31/72 = 93/x
Умножим обе части уравнения на x:
31 * x = 72 * 93
x = (72 * 93) / 31
x = 216

в) -12/13 = 48/x
Умножим обе части уравнения на x:
-12 * x = 13 * 48
x = (13 * 48) / -12
x = -52

г) 0,13/0,23 = x/2,99
Умножим обе части уравнения на 2,99:
0,13 * 2,99 = 0,23 * x
x = (0,13 * 2,99) / 0,23
x = 1,69

д) x/24 = 0,25
Умножим обе части уравнения на 24:
x = 0,25 * 24
x = 6

е) -0,8 = 27/x
Разделим обе части уравнения на -0,8 :
x = 27 / (-0,8)
x = -33,75

Таким образом, значения x для каждого уравнения равны:
а) x = 9
б) x = 216
в) x = -52
г) x ≈ 1,69
д) x = 6
е) x ≈ -33,75

Совет: При решении подобных уравнений всегда старайтесь избавиться от знаменателей, умножая обе части уравнения на соответствующее значение. И помните, что уравнение должно быть равностоящим, то есть действие, сделанное с одной частью, нужно проделать соответствующим образом и с другой частью уравнения.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение: x/5 = 8/3.