Какое векторное произведение нужно найти для данных векторов a=3i+4j+k b=i-2j+7k c=3i-6j+21k?

Тема: Векторное произведение векторов

Инструкция: Векторное произведение двух векторов является вектором, перпендикулярным плоскости, образованной этими двумя векторами. Он вычисляется с помощью определенной формулы.

Пусть у нас есть два вектора a и b. Их векторное произведение a × b определяется следующим образом:

a × b = (a_2 * b_3 - a_3 * b_2)i + (-a_1 * b_3 + a_3 * b_1)j + (a_1 * b_2 - a_2 * b_1)k,

где a_1, a_2, a_3 и b_1, b_2, b_3 - это координаты векторов a и b.

Применяя эту формулу к векторам a=3i+4j+k, b=i-2j+7k и c=3i-6j+21k, мы можем вычислить векторное произведение между ними:

a × b = (4 * 7 - 1 * (-6))i + (-(3) * 7 - 3 * 1)j + (3 * (-2) - 4 * 1)k
= 22i + (-24)j + (-10)k.

Таким образом, векторное произведение для данных векторов a, b и c будет равно 22i + (-24)j + (-10)k.

Доп. материал: Найдите векторное произведение векторов a=3i+4j+k, b=i-2j+7k и c=3i-6j+21k.

Совет: Чтобы лучше понять векторное произведение, рекомендуется изучить его геометрическую интерпретацию и связь с понятием площади параллелограмма, образованного двумя векторами.

Дополнительное задание: Найдите векторное произведение для следующих векторов: u=2i+3j-5k и v=-i+4j+2k.