Какое уравнение прямой проходит через точки M(−1;2) и P(0;1)? Пожалуйста, переформулируйте его, включая коэффициенты

Тема урока: Уравнение прямой, проходящей через две точки

Описание: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой и точку на прямой. Формула имеет вид:

y - y₁ = m(x - x₁),

где m - это наклон прямой, x₁ и y₁ - координаты первой точки, а x и y - координаты второй точки.

Для начала, найдём значение наклона (m).

Мы можем использовать следующую формулу для определения значения наклона (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух заданных точек.

В нашем примере, первая точка M имеет координаты (-1, 2), а вторая точка P имеет координаты (0, 1). Значит, x₁ = -1, y₁ = 2, x₂ = 0 и y₂ = 1.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

m = (1 - 2) / (0 - (-1)) = -1 / 1 = -1.

Теперь, когда у нас есть наклон (m) и одна из точек (в данном случае, например, M(-1, 2)), мы можем записать итоговый ответ в уравнении прямой:

y - 2 = -1(x + 1).

Пример: Уравнение этой прямой будет выглядеть: y - 2 = -1(x + 1).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, рекомендуется больше практиковаться в решении задач, используя данную формулу и методику. Попробуйте решить несколько задач самостоятельно, чтобы закрепить знания.

Задача на проверку: Какое уравнение прямой проходит через точки A(2,5) и B(4,3)?