Какое уравнение представляет прямую, которая пересекает ось Ox в точке с координатой 3 и ось Oy в точке с координатой

Суть вопроса: Уравнение прямой

Разъяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки, необходимо использовать формулу прямой. Формула прямой в общем виде выглядит как y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью Oy.

Первым шагом необходимо найти наклон прямой (m). Для этого используем формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки на оси Ox (3,0), а (x2, y2) - координаты точки на оси Oy (0,8).

Подставим значения в формулу: m = (8 - 0) / (0 - 3) = 8 / -3.

Теперь, имея значение наклона (m), мы можем найти точку пересечения с осью Oy (b). Для этого использовать формулу: b = y - mx, где (x, y) - одна из точек на прямой.

Подставляем значение x = 3, y = 8 и m = 8 / -3 в формулу: b = 8 - (8 / -3) * 3 = 8 + 8 = 16.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через указанные точки, представляет собой y = (8 / -3)x + 16.

Доп. материал:
Задача: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3, 8).
Решение: По формуле, наклон (m) будет равен (8 - 0) / (0 - 3) = 8 / -3 = -8/3. Затем, используя значение (m) и координату точки (3, 8), получаем уравнение прямой y = (-8/3)x + 16.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию уравнений прямых, можно нарисовать график и визуализировать прямую, проходящую через указанные точки. Это поможет понять, как выбранные значения влияют на положение прямой на плоскости.

Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (5, -2).