Какое уравнение параболы можно составить, если длина хорды, перпендикулярной оси симметрии и пополам расстояние между

Суть вопроса: Уравнение параболы

Инструкция:
Для решения задачи о составлении уравнения параболы, удовлетворяющей условию, мы должны учесть свойства параболы и использовать известные формулы.

Парабола – это график квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c – коэффициенты, которые мы должны определить.

Условие говорит нам, что длина хорды, перпендикулярной оси симметрии, и пополам расстояние между фокусом и вершиной одинаковы. Пусть это расстояние равно d.

Используя известные формулы для параболы, мы можем найти связь между коэффициентами уравнения и данной информацией.

Длина хорды, перпендикулярной оси симметрии, равна 4a/d, так как фокусы параболы удалены от оси симметрии на расстояние d/2.

Также, расстояние между фокусом и вершиной равно a/d.

Таким образом, наше уравнение параболы будет иметь вид: y = a(x^2 - 4a/d)x + a

Пример:
Пусть d = 2. Тогда уравнение параболы будет: y = a(x^2 - 2x) + a

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение параболы, рекомендуется ознакомиться с геометрическим представлением параболы и изучить основные свойства.

Закрепляющее упражнение:
Найдите уравнение параболы, удовлетворяющей условию, если длина хорды, перпендикулярной оси симметрии, и пополам расстояние между фокусом и вершиной равны 3.