Какое трехзначное число получилось после того, как Даша добавила цифру N между первой и второй цифрой и стало

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно определить исходное трехзначное число, которому Даша добавила цифру N, чтобы получить четырехзначное число, превышающее исходное в 11 раз.

Пусть исходное трехзначное число будет XYZ. Здесь X, Y и Z обозначают цифры в числе.

Когда Даша добавляет цифру N между первой и второй цифрой числа XYZ, новое число становится XNYZ.

Мы знаем, что четырехзначное число XNYZ превышает исходное трехзначное число XYZ в 11 раз. Это можно представить в виде уравнения:

XNYZ = XYZ + 11 * XYZ

Для расчетов нам нужно знать значение N. Дано, что N = 3. Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

1000X + 100N + 10Y + Z = 100X + 10Y + Z + 11 * (100X + 10Y + Z)

Раскрываем скобки:

1000X + 300 + 10Y + Z = 100X + 10Y + Z + 1100X + 110Y + 11Z

Упрощаем уравнение:

900X + 290 = 110X + 121Y + 10Z

Переносим все Х на одну сторону, а все Y и Z на другую сторону:

900X - 110X = 121Y + 10Z - 290

Упрощаем:

790X = 121Y + 10Z - 290

Для решения этого уравнения нам потребуется еще одно условие или информация о другой переменной или цифре.

Пример:
Пусть исходное трехзначное число XYZ = 273. Тогда новое четырехзначное число XNYZ будет равно 2733. В этом случае N = 3, и новое число превышает исходное число в 11 раз.

Совет: Для решения подобных задач, всегда старайтесь записать исходные данные и неизвестные значения в виде алгебраических выражений или уравнений. Затем используйте условие задачи, чтобы сформулировать другие уравнения, которые помогут вам решить задачу. Не стесняйтесь использовать символьные обозначения для неизвестных значений.

Задача на проверку: Если N = 7, какое было исходное трехзначное число? Введите ответ в виде трехзначного числа.

Содержание: Решение задачи на уравнения

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны сначала составить уравнение, исходя из условия задачи. Пусть исходное трехзначное число - это XYZ, где X, Y и Z - это цифры числа.

Также, по условию задачи, полученное четырехзначное число состоит из цифр XNYZ.

Поскольку полученное четырехзначное число превышает исходное трехзначное число в 11 раз, мы можем записать это в виде уравнения:

(1000X + 100N + 10Y + Z) = 11 * (100X + 10Y + Z)

Раскрывая скобки, получим:

1000X + 100N + 10Y + Z = 1100X + 110Y + 11Z

Далее, для нахождения значения X, Y и Z, мы можем привести подобные слагаемые в уравнении:

1000X - 1100X + 100N - 110Y + Z - 11Z = 0

-100X + 100N - 110Y - 10Z = 0

И, наконец, выразить одну переменную через другие:

-100X = 110Y - 100N - 10Z

X = (110Y - 100N - 10Z) / -100

Теперь, вставляя N = 3 в уравнение, мы можем найти значение X:

X = (110Y - 100*3 - 10Z) / -100

Таким образом, мы можем решить уравнение и найти значение X.

Доп. материал: Если N = 3, мы можем подставить это значение в уравнение и вычислить X, предполагая значения Y и Z: (110Y - 100*3 - 10Z) / -100 = X

Совет: В данной задаче, важно быть внимательным и не допустить ошибки при вычислениях. Также, для проверки правильности ответа, рекомендуется подставить найденные значения в уравнение и убедиться, что оно выполняется.

Ещё задача: Если N = 4, какое было исходное трехзначное число? (X, Y, Z) = (?, ?, ?)