Какое трехзначное число дает остаток 1 при делении на 25 из следующих вариантов: А) 976; В) 975. C) 974; D) 966

Суть вопроса: Решение задач на остатки при делении.

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти трехзначное число, которое дает остаток 1 при делении на 25. Мы можем проверить каждый из предложенных вариантов, начиная с варианта А) 976.

1. Вариант А) 976: Проверим, делится ли 976 на 25 без остатка. При делении 976 на 25 получаем неполное частное 39 и остаток 1. Значит, вариант А) 976 удовлетворяет условию задачи.

2. Вариант В) 975: Проверим, делится ли 975 на 25 без остатка. При делении 975 на 25 получаем неполное частное 39 и остаток 0. Значит, вариант В) 975 не удовлетворяет условию задачи.

3. Вариант С) 974: Проверим, делится ли 974 на 25 без остатка. При делении 974 на 25 получаем неполное частное 38 и остаток 24. Значит, вариант С) 974 не удовлетворяет условию задачи.

4. Вариант D) 966: Проверим, делится ли 966 на 25 без остатка. При делении 966 на 25 получаем неполное частное 38 и остаток 16. Значит, вариант D) 966 не удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, из предложенных вариантов только А) 976 удовлетворяет условию задачи - трехзначное число, дающее остаток 1 при делении на 25.

Совет: Чтобы легче решить подобные задачи, полезно знать правило деления с остатком и уметь применять его. Остаток при делении можно найти, вычитая от делителя столько раз, сколько возможно, максимальное число, умещающееся в делимом. Если остаток равен 0, то число делится нацело.

Проверочное упражнение: Найдите трехзначное число, которое дает остаток 2 при делении на 17 из следующих вариантов: А) 562; В) 559. C) 581; D) 604.