Какое редуцированное выражение может быть получено путем сокращения дроби (3x^2-11х-4)/(12+х-х^2)?

Предмет вопроса: Сокращение дробей

Пояснение: Для сокращения данной дроби (3x^2-11х-4)/(12+х-х^2), мы должны сократить общие множители в числителе и знаменателе дроби. У нас есть многочлены в числителе и знаменателе, поэтому мы можем попробовать разложить их на множители и сократить их.

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: (3x^2-11х-4) можно разложить на (3x+1)(x-4)
Знаменатель: (12+х-х^2) можно разложить на -(x-4)(x+3)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

(3x^2-11х-4)/(12+х-х^2) = (3x+1)/(x+3)

Таким образом, редуцированное выражение для данной дроби будет (3x+1)/(x+3).

Например:
Найдите редуцированное выражение для дроби (5x^2-9х-6)/(8+х-х^2).

Совет: При сокращении дробей всегда попробуйте разложить числитель и знаменатель на множители, чтобы найти общие множители и сократить их.

Проверочное упражнение: Найдите редуцированное выражение для дроби (2x^2-7х-3)/(3+х-х^2).