Какое расстояние (в метрах) от фонаря занимает человек, который ростом 1,8 м и чья тень имеет длину 9 м, если высота

Тема: Расстояние от фонаря

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся сходные треугольники и пропорциональность. Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть "х" будет искомым расстоянием от фонаря до человека. Мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком и его тенью, и треугольник, образованный фонарем и его тенью.

Исходя из подобия треугольников, отношение сторон равно отношению соответствующих сторон. Таким образом, мы можем составить следующую пропорцию:

$\frac{5}{x} = \frac{9}{1.8}$

Чтобы решить эту пропорцию, нам необходимо найти значение "x". Так как десятичную дробь в знаменателе можно преобразовать в обыкновенную, мы можем записать пропорцию следующим образом:

$\frac{5}{x} = \frac{900}{180}$

Путем упрощения, получаем:

$\frac{5}{x} = 5$

Домножаем обе стороны на "х" для изолирования переменной:

$5 = x$

Таким образом, искомое расстояние от фонаря до человека составляет 5 метров.

Пример использования: Какое расстояние (в метрах) от фонаря занимает человек, который ростом 2 м и чья тень имеет длину 6 м, если высота фонаря составляет 4 м?

Совет: В подобных задачах о расстоянии от фонаря всегда используйте подобие треугольников и пропорциональность сторон.

Упражнение: Какое расстояние (в метрах) от фонаря занимает человек, который ростом 1,65 м и чья тень имеет длину 7 м, если высота фонаря составляет 6 м?