Какое расстояние между серединами отрезков AD и BC можно найти на клетчатой бумаге со стороной клетки 1х1, где отмечены

Название: Расстояние между серединами отрезков на клетчатой бумаге

Пояснение: Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD и BC на клетчатой бумаге, нам необходимо использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости. Позволите мне объяснить.

Рассмотрим отрезок AD. Пусть координаты точек A и D будут следующими: A(x1, y1) и D(x2, y2). Чтобы найти середину отрезка AD, необходимо найти среднее значение координат x и y этих точек. Поэтому координаты середины отрезка AD будут ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Аналогично, для отрезка BC: пусть B(x3, y3) и C(x4, y4). Тогда координаты середины отрезка BC будут ((x3 + x4)/2, (y3 + y4)/2).

Затем, чтобы найти расстояние между этими двумя серединами, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Вставим значения координат в эту формулу и получим окончательный ответ.

Дополнительный материал: Пусть A(2, 3), B(5, 7), C(8, 4), D(2, 7). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC на клетчатой бумаге.

Решение:

1. Середина отрезка AD: ((2 + 2)/2, (3 + 7)/2) = (2, 5).

2. Середина отрезка BC: ((5 + 8)/2, (7 + 4)/2) = (6.5, 5.5).

3. Расстояние между серединами: √((6.5 - 2)^2 + (5.5 - 5)^2) = √(4.5^2 + 0.5^2) = √(20.25 + 0.25) = √20.5 ≈ 4.53.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется освоить формулу расстояния между двумя точками на плоскости и понять, как она применяется при нахождении расстояния между серединами отрезков. Также полезно проводить практические упражнения на клетчатой бумаге для визуализации этого процесса.

Задача на проверку: Даны точки A(3, 4) и B(9, 2). Найдите расстояние между серединами отрезков AB и AD на клетчатой бумаге.

Предмет вопроса: Расстояние между серединами отрезков на клетчатой бумаге

Инструкция: Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AD и BC на клетчатой бумаге, мы можем использовать теорему о середине отрезка. Итак, пусть точки A, B, C находятся на клетчатой бумаге со стороной клетки 1х1. Чтобы найти середину отрезка, мы должны найти среднее арифметическое значение координат X и Y для каждого отрезка.

1. Найдите координаты середины отрезка AD. Для этого сложите координаты точки A с координатами точки D и разделите каждую координату на 2.

Пример: Если A (2, 4) и D (6, 8), то середина отрезка AD будет ((2+6)/2, (4+8)/2), что дает (4, 6).

2. Найдите координаты середины отрезка BC, используя тот же процесс. Пусть B (1, 2) и C (5, 6), тогда середина отрезка BC будет ((1+5)/2, (2+6)/2), что дает (3, 4).

3. Теперь, когда мы знаем координаты середины отрезков AD и BC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости для нахождения расстояния между ними.

Пример: Расстояние между серединами отрезков AD и BC составляет sqrt((3-4)^2 + (4-6)^2), что дает sqrt(1^2 + 2^2), что равно sqrt(1+4), что равно sqrt(5) или примерно 2.236 единицы длины.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, полезно визуализировать отрезки AD и BC на клетчатой бумаге и найти координаты их середин. Вы также можете провести дополнительные упражнения, используя разные значения координат, чтобы закрепить свои навыки.

Задание для закрепления: На клетчатой бумаге с координатами A(3, 5), B(7, 9), C(2, 4) и D(6, 8) найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.