Какое отношение вероятности того, что стрелок поразит ровно пять мишеней, к вероятности того, что стрелок поразит ровно

Тема: Отношение вероятностей поражения мишеней

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать понятие вероятности и применить соответствующие вычисления.

Пусть P(5) обозначает вероятность поражения ровно пяти мишеней, а P(3) - вероятность поражения ровно трёх мишеней.

Чтобы найти требуемое отношение вероятностей, мы можем использовать формулу:

Отношение вероятностей = P(5) / P(3)

Рассмотрим вычисление вероятности поражения ровно пяти мишеней. Допустим, что вероятность попадания в одну мишень составляет p. Вероятность промаха составляет (1 - p). Поскольку каждая мишень является независимой событием, вероятность поражения ровно пяти мишеней можно вычислить с использованием биномиального распределения. Формула выглядит следующим образом:

P(5) = C(5, 5) * p^5 * (1 - p)^0

Где C(5, 5) - количество способов выбрать 5 мишеней из 5.

Аналогично, вероятность поражения ровно трёх мишеней будет:

P(3) = C(5, 3) * p^3 * (1 - p)^2

С учётом этих формул вычисляем отношение вероятностей.

Пример использования:
Пусть p = 0,6. Тогда P(5) = C(5, 5) * 0,6^5 * (1 - 0,6)^0, а P(3) = C(5, 3) * 0,6^3 * (1 - 0,6)^2. Вычислив значения, мы можем найти отношение вероятностей, равное P(5) / P(3).

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятности и биномиального распределения, рекомендуется изучить теорию и примеры задач, связанных с этой темой. Практика решения подобных задач поможет закрепить материал.

Упражнение:
Пусть вероятность попасть в мишень равна 0,4. Найдите отношение вероятностей поражения ровно шести мишеней к вероятности поражения ровно двух мишеней. (Вы можете использовать формулу отношения вероятностей, рассмотренную выше).