Какое общее количество матчей должны сыграть 9 футбольных команд в турнире каждый с каждым

Название: Количество матчей в турнире "каждый с каждым"

Описание: Чтобы определить общее количество матчей, которые должны сыграть 9 футбольных команд в турнире "каждый с каждым", мы можем использовать комбинаторику. Правило гласит, что количество сочетаний из n элементов по k элементов (где k меньше или равно n) можно вычислить по формуле:


В данном случае у нас 9 команд, и каждая команда должна сыграть со всеми остальными 8 командами. Поэтому, когда мы разыгрываем матч между двумя командами, это включает в себя две разные комбинации. Таким образом, мы можем использовать формулу для сочетаний из 9 элементов по 2 элемента:


Таким образом, в турнире "каждый с каждым" 9 футбольных команд должны сыграть общее количество матчей, равное 36.

Дополнительный материал: Если у нас есть 9 футбольных команд, то общее количество матчей, которые они должны сыграть в турнире "каждый с каждым", составляет 36 матчей.

Совет: Для лучшего понимания можно визуализировать эту задачу. Можно представить, что у каждой команды есть пронумерованный номер от 1 до 9. Затем можем исходить из первой команды и по очереди соединять каждую оставшуюся команду с ней линией. Если посчитать количество линий, то оно будет равно количеству матчей, которые нужно сыграть.

Ещё задача: В турнире "каждый с каждым" участвуют 6 шахматистов. Сколько всего партий должно быть сыграно для выполнения данного турнира?