Какое наименьшее положительное целое число удовлетворяет неравенству 4(2−x) < 4x+1

Неравенство 4(2−x) < 4x+1

Инструкция:
Для решения этого неравенства, мы должны найти значение x, которое удовлетворяет неравенству. Давайте посмотрим, какой будет процесс решения этой задачи.

1. Раскроем скобки с помощью дистрибутивного закона: 8 - 4x < 4x + 1.

2. Чтобы найти значение x, избавимся от переменных на одной стороне неравенства и чисел на другой стороне. Вычтем 4x из обеих частей неравенства: 8 < 8x + 1 - 4x.

3. Приведем подобные слагаемые: 8 < 4x + 1.

4. Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 7 < 4x.

5. Чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на 4: 7/4 < x.

Таким образом, наименьшее положительное целое число x, которое удовлетворяет неравенству 4(2−x) < 4x+1, равно 2.

Совет:
При решении неравенств всегда помните о том, что при умножении или делении на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства. В данном случае мы делили на положительное число, поэтому направление неравенства не изменилось.

Дополнительное упражнение:
Пожалуйста, решите неравенство 3(5−x) > 2x−7.