Какое наименьшее натуральное число содержит числа 2011, 2021 и 2031? В натуральных числах считают предметы

Тема: Поиск наименьшего натурального числа, содержащего заданные числа.

Пояснение: Чтобы найти наименьшее натуральное число, содержащее числа 2011, 2021 и 2031, мы должны рассмотреть все возможные комбинации этих чисел и выбрать наименьшую из них.

Натуральные числа следуют друг за другом без пропусков: 1, 2, 3, 4, и так далее. Поэтому мы можем начать с числа 1 и продолжать увеличивать его, пока не найдем число, которое содержит все три заданных числа.

Начнем перебирать натуральные числа:
1 - не содержит 2011, 2021 или 2031
2 - не содержит 2011, 2021 или 2031
3 - не содержит 2011, 2021 или 2031
...
2011 - содержит число 2011, но не содержит 2021 или 2031
2012 - не содержит 2011, но содержит 2021 и 2031
2013 - не содержит 2011, но содержит 2021 и 2031
...
2020 - не содержит 2011, но содержит 2021 и 2031
2021 - содержит число 2021, но не содержит 2011 или 2031
2022 - не содержит 2011, 2021 или 2031
...
2030 - не содержит 2011, 2021 или 2031
2031 - содержит число 2031, но не содержит 2011 или 2021
2032 - не содержит 2011, 2021 или 2031
...

Мы видим, что наименьшее натуральное число, содержащее 2011, 2021 и 2031, это 2012.

Совет: Чтобы было легче выполнить такую задачу, полезно использовать систематический подход. Перебирайте натуральные числа по порядку и проверяйте содержатся ли заданные числа в числе или нет.

Задача для проверки: Какое наименьшее натуральное число содержит числа 5, 9 и 11?

Тема урока: Наименьшее общее кратное (НОК)

Объяснение: Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее число, которое является кратным всем заданным числам. Для нахождения НОК, мы можем использовать метод простых множителей или таблицу умножения.

Для данной задачи мы должны найти наименьшее число, которое делится на 2011, 2021 и 2031 без остатка. Давайте используем метод простых множителей для решения этой задачи.

Разложим заданные числа на простые множители:
2011 = 3 * 673
2021 = 43 * 47
2031 = 3 * 677

Теперь мы можем увидеть, какие простые множители повторяются в разложении чисел. Применяя каждый простой множитель наибольшее количество раз, получим наименьшее общее кратное.

Используя этот метод, мы получаем:
НОК(2011, 2021, 2031) = 3 * 673 * 43 * 47 * 677 = 916,885,931

Итак, наименьшее натуральное число, которое содержит числа 2011, 2021 и 2031, равно 916,885,931.

Совет: При решении задач, связанных с НОК, полезно знать разложение чисел на простые множители. Помните, что НОК является наименьшим числом, в котором каждый простой множитель встречается столько раз, сколько он встречается в исходных числах.

Задача для проверки: Найдите наименьшее общее кратное чисел 18, 27 и 36.