Какое наименьшее количество пожарных (n) необходимо, чтобы локализовать пожар и предотвратить его распространение

Содержание: Локализация пожара в бесконечно клетчатой плоскости города

Описание: Чтобы понять, какое минимальное количество пожарных необходимо для локализации пожара, давайте рассмотрим ситуацию на городской плоскости.

Представим, что городская плоскость представляет собой бесконечную клетчатую сетку, где каждая клетка может быть либо пустой, либо занятой горящим огнем. Задача заключается в том, чтобы локализовать пожар и предотвратить его распространение.

На каждом ходе каждый пожарный может защитить одну не горящую клетку, соседнюю с горящей. Однако через минуту пожар распространяется на все соседние клетки, кроме защищенных.

Итак, чтобы предотвратить распространение огня, каждый пожарник должен защитить все соседние клетки вокруг горящей. Минимальное количество пожарных (n) для локализации пожара будет зависеть от количества соседних клеток, которые могут быть подвержены огню.

В случае, если каждая клетка имеет четыре соседние клетки (вверх, вниз, влево и вправо), то минимальное количество пожарных будет равняться количеству соседних клеток плюс один. Это связано с тем, что пожарные не могут защитить саму горящую клетку, только соседние клетки.

Дополнительный материал: Если у нас есть горящая клетка и четыре соседние клетки, для локализации пожара потребуется пять пожарных.

Совет: Для лучшего понимания данной проблемы и решения задачи рекомендуется представить городскую плоскость в виде небольшого прямоугольника клеток и провести несколько примеров с конкретными значениями. Это поможет визуализировать процесс локализации пожара.

Закрепляющее упражнение: На городской плоскости размером 5x5 клеток имеются две горящие клетки. Сколько минимально пожарных необходимо для локализации пожара?