Какое наименьшее число, оканчивающееся на 11, сумма цифр которого равна 21 и которое делится

Тема: Математика - Решение задачи о наименьшем числе

Пояснение: Чтобы найти наименьшее число, которое оканчивается на 11 и делится на 11, нам нужно найти число, у которого сумма цифр равна 21. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Допустим, наше число имеет вид "XY11", где X и Y - цифры.
2. Поскольку число должно делиться на 11, сумма цифр в нечетных разрядах (Y и 1) должна быть равна сумме цифр в четных разрядах (X и 1).
3. Так как сумма цифр должна быть равна 21, мы можем записать уравнение: X + 1 + Y + 1 = 21.
4. Упростив уравнение, получим X + Y = 18.
5. Чтобы найти наименьшее значение для X и Y, мы можем попробовать возможные комбинации цифр, начиная с наименьших значений для X и Y (0 и 1 соответственно).
6. Таким образом, мы получим X = 0 и Y = 18.
7. Следовательно, наименьшее число, удовлетворяющее всем условиям задачи, равно 01811.
8. Проверим, что это число делится на 11: 01811 / 11 = 1647, значит, оно действительно делится на 11.

Пример использования: Найдите наименьшее число, оканчивающееся на 11, сумма цифр которого равна 21 и которое делится на 11.

Совет: В таких задачах полезно использовать систематический подход, начиная с наименьших значений для переменных.

Упражнение: Найдите наименьшее число, оканчивающееся на 33, сумма цифр которого равна 15 и которое делится на 3.