Какое наибольшее натуральное число можно получить, если все его цифры различны и любые две соседние цифры отличаются

Содержание вопроса: Поиск наибольшего натурального числа с различными цифрами.

Разъяснение: Чтобы найти наибольшее натуральное число с различными цифрами и с условием, что любые две соседние цифры отличаются не менее, чем на "ДАЙТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ", можно использовать следующий метод.

1. Начнём с наибольшей возможной цифры. В данном случае это 9.

2. Проверим, может ли цифра 9 стоять на первом месте и удовлетворять условию. Возможно ли, что разница между 9 и следующей цифрой будет не менее, чем "ДАЙТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ"? Если да, то запишем 9 на первое место и переходим к следующей цифре.

3. Если цифра 9 не подходит на первое место, то пробуем с 8. Проверяем, удовлетворяет ли цифра 8 условию для второй позиции. Если да, то записываем 8 на первое место и переходим к следующей цифре.

4. Таким образом, продолжаем проверять каждую цифру, начиная с 9 и до 0, пока не найдём подходящую для каждой позиции цифру.

Например:

Допустим, "ДАЙТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ" равно 3.

Тогда, следуя вышеописанному методу, мы можем получить наибольшее натуральное число: 9876543210.

Совет: Чтобы сделать решение проще, можно начинать проверку с диапазона цифр, которые отличаются от предыдущей цифры на большее значение, чем "ДАЙТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ". Например, если "ДАЙТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ" равно 3, начинать проверять с цифры 7.

Ещё задача: Какое наибольшее натуральное число можно получить, если разница между любыми двумя соседними цифрами должна быть не менее 2?