Какое наибольшее количество дней потребуется для проведения шахматного марафона в честь нового года, если гроссмейстер

Тема: Шахматный марафон в честь Нового года

Инструкция:

Для решения данной задачи нам необходимо найти наибольшее количество дней, которое потребуется для проведения шахматного марафона в честь Нового года. Предположим, что на первый день гроссмейстер сыграет одну партию.

Дальше предположим, что на второй день он сыграет на одну партию больше, то есть две партии. На третий день - на две партии больше, то есть три партии, и так далее.

Таким образом, у нас будет арифметическая прогрессия, где первый член равен 1, а разность равна 1, так как каждый день количество партий увеличивается на 1.

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: S = (n/2)(2a+(n-1)d), где S - сумма, a - первый член, n - количество членов, d - разность.

В нашем случае, мы знаем сумму S = 2021, первый член a = 1, и нам нужно найти количество членов n (количество дней). Разность d равна 1.

Подставляя значения в формулу, получим: 2021 = (n/2)(2*1+(n-1)*1).

Преобразуя уравнение, получим: 2021 = n^2 + n / 2.

Используя квадратное уравнение приравненное к нулю, найдем значения n.

Пример использования:
Дано: S = 2021, a = 1, d = 1. Найдем n, количество дней проведения марафона в честь Нового года.

Совет:
Для решения данной задачи, внимательно следуйте пошаговому решению и используйте квадратное уравнение, чтобы найти корни.

Упражнение:
Найдите количество дней (n), необходимых для проведения шахматного марафона в честь Нового года, если гроссмейстер хочет сыграть 4050 партий в течение n дней, с условием, что каждый день играет на 2 партии больше, чем предыдущий день.