Какое наибольшее четырёхзначное число, содержащее цифру 7, с отличными друг от друга цифрами и делящееся на 3, 4

Содержание: Решение математической задачи

Пояснение: Чтобы найти наибольшее четырехзначное число, содержащее цифру 7, с отличными друг от друга цифрами и делящееся на 3, 4, 5 и 11, нам нужно разобраться в условии задачи.

Сначала рассмотрим условие делимости. Число, которое делится на 3, должно иметь сумму своих цифр, делящуюся на 3. Число, которое делится на 4, должно быть кратным 4, то есть его последние две цифры должны составлять число, кратное 4. Число, которое делится на 5, должно оканчиваться на 5 или 0. Число, которое делится на 11, должно иметь разность между суммой цифр на нечетных позициях и суммой цифр на четных позициях, кратную 11.

Теперь рассмотрим условие содержания цифры 7. Число должно содержать цифру 7, но остальные цифры не должны быть равны 7 или повторяться.

Мы можем использовать метод перебора и проверять каждое возможное четырехзначное число, начиная с наибольшего. Мы будем уменьшать это число, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям задачи.

Пример:
Максимальное четырехзначное число, содержащее цифру 7, с отличными друг от друга цифрами и делящееся на 3, 4, 5 и 11, является пинкодом этой банковской карты.

Совет: Разбейте задачу на несколько меньших задач. Рассмотрите условие делимости каждого числа отдельно и затем ищите число, удовлетворяющее условию содержания цифры 7.

Практика: Какое наименьшее двузначное число делится на 6, оканчивается цифрой 5 и содержит цифру 2?