Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x≥18?

Тема вопроса: Решение неравенств

Пояснение: Чтобы решить данное неравенство -2x ≥ 18, мы должны найти наибольшее возможное целое число, которое удовлетворяет неравенству. Для этого мы сначала разделим обе части неравенства на -2 (так как у нас отрицательный коэффициент перед x). Деление на отрицательное число инвертирует знак неравенства, поэтому мы получим x ≤ -9.

Теперь мы знаем, что значение x должно быть меньше или равно -9. Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, будет -9, так как это самое близкое целое число к -9. Таким образом, ответом на задачу будет x = -9.

Демонстрация: Решите неравенство -2x ≥ 18.

Совет: Когда решаете неравенства, помните об инверсии знака при делении или умножении на отрицательное число. Не забывайте также применять ограничения (например, x ≤ -9 в данной задаче), чтобы найти наибольшее возможное целое число.

Практика: Решите неравенство 3x - 5 > 10.

Тема вопроса: Решение неравенств

Разъяснение:
Для решения данного неравенства, нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет данному условию. Для начала, перенесем все термы влево, чтобы получить неравенство в стандартной форме: -2x - 18 ≥ 0.
Затем, помимо переноса термов, необходимо изменить направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число (-2 в данном случае). Умножим обе части неравенства на -1/2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед переменной x. При этом не забудьте изменить направление неравенства: (1/2)(-2x - 18) ≤ 0.
Теперь у нас получается: x + 9 ≤ 0. Найдем значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Это будут все значения x, которые меньше или равны -9.

Например:
Дано неравенство: -2x ≥ 18.
Шаг 1: Переносим все термы влево: -2x - 18 ≥ 0.
Шаг 2: Умножаем на -1/2 и изменяем направление неравенства: x + 9 ≤ 0.
Шаг 3: Находим значения x: x ≤ -9.

Совет:
Чтобы легче понять процесс решения неравенств, можно представить их на числовой прямой и использовать знаки равенства или неравенства для обозначения интервалов.

Проверочное упражнение:
Решите неравенство: 3x + 5 > 10.