Какое наибольшее целое число может являться корнем уравнения A? =? + Ax +1, если оба корня являются целыми числами

Тема занятия: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны знать, как решать квадратные уравнения. Квадратное уравнение имеет вид Ax^2 + Bx + C = 0, где A, B и C - коэффициенты уравнения, а x - неизвестная переменная. Корни квадратного уравнения могут быть найдены с помощью формулы дискриминанта: D = B^2 - 4AC.

В данном случае у нас имеется уравнение A? =? + Ax + 1, где неизвестные числа обозначены знаками вопроса. Мы знаем, что оба корня уравнения являются целыми числами и A - ненулевое число. Так как A - коэффициент перед x^2, то оно должно быть равно 1. Значит, исходное уравнение принимает вид x^2 + ?x + 1 = 0.

Для того чтобы корни этого уравнения были целыми числами, дискриминант D должен быть полным квадратом некоторого целого числа. То есть D = k^2, где k - целое число.

A - ненулевое число, поэтому корни существуют. Но для нахождения наибольшего целого числа, которое может быть корнем уравнения, нам нужно найти наименьшее возможное значение k. Таким образом, мы должны решить уравнение D = k^2 = 4AC и найти наименьшее возможное значение k.

Демонстрация:
Уравнение x^2 + ?x + 1 = 0 имеет целые корни. Какое наибольшее целое число может быть корнем этого уравнения, если A - ненулевое число?

Совет:
Для решения данной задачи, рекомендуется знакомиться с методами решения квадратных уравнений и расчета значения дискриминанта. Также полезно разобраться в понятии полного квадрата и его свойствах. Знание этих основных понятий поможет вам успешно решить данный вопрос.

Задание для закрепления:
Решите уравнение x^2 + ?x + 1 = 0, найдите значение D и определите наибольшее целое число, которое может быть корнем этого уравнения.