Какое минимальное значение принимает функция у=-17-6,5π+26х-26√2×sinx на интервале [0

Тема: Минимальное значение функции

Объяснение: Чтобы найти минимальное значение функции, мы должны проанализировать значения функции на интервале [0; π/2].

Данная функция выглядит следующим образом: у = -17 - 6.5π + 26х - 26√2×sinx.

Чтобы найти минимальное значение, мы сначала посмотрим, как различные составляющие функции влияют на ее значение.

- Член -17 является константой и не зависит от переменной х или sinx. Он сдвигает график функции вниз на 17 единиц.

- Член -6.5π также является константой и изменяет график функции в зависимости от значения π. Он сдвигает график функции вниз или вверх в зависимости от знака.

- Член 26х зависит от переменной х и сдвигает график функции влево или вправо, в зависимости от значения х.

- Член -26√2×sinx зависит от переменной sinx и изменяет график функции в зависимости от значения sinx. Он может сдвигать график функции вверх или вниз.

Проанализировав эти составляющие, мы можем прийти к выводу, что минимальное значение функции будет достигаться, когда все составляющие будут стремиться к минимальным значениям.

На интервале [0; π/2], мы знаем, что sinx будет принимать минимальное значение в точке x=0, то есть sinx=0.

Это означает, что -26√2×sinx также будет равно 0 в данной точке.

Таким образом, чтобы найти минимальное значение функции, остается найти минимальное значение для остальных составляющих.

Минимальное значение функции можно найти при помощи подстановки найденных значений составляющих функции. Для этого нам нужно вычислить выражение -17 - 6.5π + 26х.

Пример использования: Найдите минимальное значение функции у = -17 - 6.5π + 26х - 26√2×sinx на интервале [0; π/2].

Совет: Для успешного решения данной задачи, важно знать свойства тригонометрических функций и уметь определить значения функций при различных значениях переменных.

Упражнение: Найдите минимальное значение функции у = 5x^2 - 10x + 3 на интервале [-1; 1].