Какое минимальное количество сладостей каждого типа нужно приобрести, чтобы из 98 леденцов, 196 шоколадных конфет

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Чтобы найти минимальное количество сладостей каждого типа, необходимо решить систему уравнений. Предположим, что каждый подарок содержит x леденцов, y шоколадных конфет и z упаковок мармелада. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

1) x + y + z = 18 (условие о количестве подарков)
2) x * 18 = 98 (условие о количестве леденцов)
3) y * 18 = 196 (условие о количестве шоколадных конфет)
4) z * 18 = 157 (условие о количестве упаковок мармелада)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае мы воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы исключить переменные x и y.

Умножим уравнение (1) на 98, уравнение (2) на 18 и уравнение (3) на 18:

98x + 98y + 98z = 1764
18x = 98
18y = 196
18z = 157

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1), а затем вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

80y + 80z = 1666
80z = 441

Решив это уравнение, получим z = 5. Подставим это значение z в уравнение (3):

18 * 5 = 157

Теперь найдем значения x и y:

x = 98 / 18 = 5
y = 196 / 18 = 11

Таким образом, минимальное количество сладостей каждого типа, которое нужно приобрести, чтобы составить 18 одинаковых сладких подарков, составляет: 5 леденцов, 11 шоколадных конфет и 5 упаковок мармелада.

Совет: При решении подобных задач необходимо внимательно формулировать уравнения, используя информацию о количестве подарков и количестве каждого типа сладостей. Разбейте задачу на несколько простых уравнений и используйте методы решения систем уравнений, чтобы найти значения переменных.

Задача на проверку: Сколько минимальное количество книг каждого жанра нужно купить, чтобы из 80 детективных книг, 64 романов и 48 фантастических романов можно было составить 16 одинаковых наборов книг? Укажите, сколько именно каждого типа книг нужно.