Какое максимальное значение принимает функция y=3/x^2+5x+7?
Какое максимальное значение принимает функция y=3/x^2+5x+7?
09.12.2023 16:50
Верные ответы (1):
Киска
58
Показать ответ
Название: Максимальное значение функции
Пояснение:
Чтобы найти максимальное значение функции, нужно найти вершину параболы, определенной заданным уравнением. Это можно сделать, используя формулу для координат вершины параболы: x = -b/2a.
Для начала, перепишем уравнение функции в правильной форме, которая называется "канонической формой". Для этого нужно раскрыть скобку в знаменателе, получив уравнение вида y = 3/(x^2 + 5x + 7). Теперь видно, что коэффициенты уравнения равны: a = 1, b = 5, c = 7.
Теперь, подставим значения a и b в формулу вершины параболы:
x = -b/2a = -(5)/(2*1) = -5/2
Подставим найденное значение x в исходное уравнение:
Дополнительный материал:
Задача: Найдите максимальное значение функции y = 3/x^2 + 5x + 7.
Решение:
Шаг 1: Раскрываем скобку в знаменателе уравнения, получаем y = 3/(x^2 + 5x + 7).
Шаг 2: Находим координаты вершины параболы, используя формулу x = -b/2a.
Шаг 3: Подставляем найденное значение x в уравнение для нахождения y.
Шаг 4: Получаем ответ: максимальное значение функции y = 12.
Совет: При решении данной задачи, не забывайте следить за правильностью промежуточных вычислений и явно указывать промежуточные ответы с объяснением каждого шага. Также, будьте внимательны при работе с дробями, чтобы избежать ошибок в вычислениях.
Закрепляющее упражнение: Найдите максимальное значение функции y = 2/x^2 + 3x + 4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Чтобы найти максимальное значение функции, нужно найти вершину параболы, определенной заданным уравнением. Это можно сделать, используя формулу для координат вершины параболы: x = -b/2a.
Для начала, перепишем уравнение функции в правильной форме, которая называется "канонической формой". Для этого нужно раскрыть скобку в знаменателе, получив уравнение вида y = 3/(x^2 + 5x + 7). Теперь видно, что коэффициенты уравнения равны: a = 1, b = 5, c = 7.
Теперь, подставим значения a и b в формулу вершины параболы:
x = -b/2a = -(5)/(2*1) = -5/2
Подставим найденное значение x в исходное уравнение:
y = 3/((-5/2)^2 + 5*(-5/2) + 7) = 3/(25/4 - 25/2 + 7) = 3/(-25/4 - 25/2 + 28/4) = 3/(3/4) = 12
Итак, максимальное значение функции y = 12.
Дополнительный материал:
Задача: Найдите максимальное значение функции y = 3/x^2 + 5x + 7.
Решение:
Шаг 1: Раскрываем скобку в знаменателе уравнения, получаем y = 3/(x^2 + 5x + 7).
Шаг 2: Находим координаты вершины параболы, используя формулу x = -b/2a.
Шаг 3: Подставляем найденное значение x в уравнение для нахождения y.
Шаг 4: Получаем ответ: максимальное значение функции y = 12.
Совет: При решении данной задачи, не забывайте следить за правильностью промежуточных вычислений и явно указывать промежуточные ответы с объяснением каждого шага. Также, будьте внимательны при работе с дробями, чтобы избежать ошибок в вычислениях.
Закрепляющее упражнение: Найдите максимальное значение функции y = 2/x^2 + 3x + 4.