Математика

Какое максимальное значение имеет выражение 3+4sinx?

Какое максимальное значение имеет выражение 3+4sinx?
Верные ответы (1):
  • Lisichka123
    Lisichka123
    45
    Показать ответ
    Выражение: "Максимальное значение выражения 3+4sin(x)":

    Инструкция:

    Для определения максимального значения выражения 3+4sin(x) мы должны знать, как функция синуса (sin(x)) ведет себя в пределах заданного интервала. Функция синуса может принимать значения от -1 до 1.

    В анализе функций мы знаем, что максимальное значение суммы двух чисел достигается тогда, когда каждое из чисел является максимальным. В данном случае, максимальное значение 3 + 4sin(x) будет достигаться, когда sin(x) = 1, так как это дает самое большое число при умножении на 4 и последующем сложении с 3.

    Таким образом, максимальное значение выражения 3 + 4sin(x) будет 3 + 4 * 1 = 7.

    Доп. материал:

    Представим, что x = π/2. Тогда sin(π/2) = 1.

    Выражение становится: 3 + 4 * 1 = 7.

    Значит, при x = π/2 максимальное значение выражения 3 + 4sin(x) равно 7.

    Совет:

    Чтобы лучше понять график функции синуса и ее поведение на различных интервалах, можно использовать графические калькуляторы или онлайн-ресурсы. Это поможет вам визуализировать, как функция изменяется от значения -1 до 1 в зависимости от значения аргумента x.

    Задача для проверки:

    Найдите минимальное значение выражения 3 + 4sin(x) и определите, при каком значении x оно достигается.
Написать свой ответ: