Какое максимальное пятизначное число будет в 51 раз больше квадрата суммы его цифр?

Содержание: Решение математической задачи

Описание:

Для решения данной задачи нам необходимо выразить максимальное пятизначное число и квадрат суммы его цифр через переменные и составить уравнение.

Обозначим пятизначное число как "ABCDE", где каждая буква обозначает одну из цифр.

Выражение "сумма его цифр" будет равно A + B + C + D + E.

Выражение "квадрат суммы его цифр" будет равно (A + B + C + D + E)².

Исходя из условия задачи, у нас есть уравнение: "максимальное пятизначное число равно 51 разу квадрата суммы его цифр". Мы можем записать это уравнение следующим образом:

ABCDE = 51 * (A + B + C + D + E)².

Теперь мы можем решить это уравнение. Но прежде чем продолжить, заметим, что максимальное пятизначное число начинается с цифры 9 (т.к. оно должно быть наибольшим возможным), поэтому назначим A = 9.

Подставив значения в наше уравнение, получим:

90000 + 1000B + 100C + 10D + E = 51 * (9 + B + C + D + E)².

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Допустим, мы решим это уравнение и получим значения для B, C, D и E. Тогда максимальное пятизначное число будет найдено заменой соответствующих букв на полученные значения.

Демонстрация:
Задача: Найдите максимальное пятизначное число, которое будет в 51 раз больше квадрата суммы его цифр.

Совет:
Чтобы решить эту задачу, полезно знать, что максимальное пятизначное число начинается с цифры 9. Помните, что сумма цифр пятизначного числа будет влиять на квадрат этой суммы.

Задание для закрепления:
Найдите максимальное трехзначное число, которое будет в 25 раз больше квадрата суммы его цифр.