Какое максимальное количество рыцарей может быть на самом деле? Напишите все возможные варианты через запятую в порядке

Задача: Рассмотрим данную задачу подробно, чтобы ответ был понятен школьнику.

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо понять, что означает максимальное количество рыцарей на самом деле. Предположим, что каждый рыцарь должен иметь только одного врага среди остальных рыцарей. Тогда, максимально возможное количество рыцарей будет соответствовать числу сочетаний из n по 2, где n - количество рыцарей.

Для вычисления числа сочетаний (C) из n по 2 используется формула: C(n, 2) = n * (n - 1) / 2.

Так как в задаче говорится, что количество рыцарей должно быть на самом деле, то нам нужно найти все возможные целочисленные значения n, при которых число n * (n - 1) / 2 является целым числом.

Мы можем рассмотреть несколько вариантов числа n и проверить, выполняется ли условие. В результате мы получим все возможные варианты.

Дополнительный материал: Проверим несколько вариантов числа рыцарей:
1) При n = 2, получаем 2 * (2 - 1) / 2 = 1, что является целым числом.
2) При n = 4, получаем 4 * (4 - 1) / 2 = 6, что является целым числом.

Совет: Для более быстрого решения задачи можно заметить, что выражение n * (n - 1) / 2 всегда будет целым числом, если n имеет вид 2 * k или 2 * k + 1, где k - любое натуральное число.

Ещё задача: Найдите все возможные целочисленные значения n, при которых число n * (n - 1) / 2 является целым числом.