Какое максимальное количество различных цветов могут быть на шариках, если известно, что среди любых последовательных

Тема урока: Количество различных цветов на шариках

Объяснение: Для решения этой задачи, давайте предположим, что максимальное количество различных цветов на шариках равно N. Теперь давайте рассмотрим последовательные группы из 6 шариков.

Если N > 3, то среди 6 последовательных шариков будет как минимум 4 шарика одного цвета (по принципу Дирихле). Но по условию задачи, в каждой группе из 6 шариков не более 3 цветов. Это противоречие, следовательно, предположение N > 3 неверно.

Таким образом, максимальное количество различных цветов на шариках не может быть больше 3.

Например: Допустим, у нас есть 18 шариков. Тогда максимальное количество различных цветов будет равно 3, так как 18/6 = 3.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе группы из 6 шариков и думать о том, какие цвета могут быть в каждой группе. Это поможет вам убедиться, что не более чем 3 цвета могут быть на шариках.

Задание для закрепления: Какое максимальное количество различных цветов может быть на 42 шариках? Ответ укажите в комментарии.