Какое максимальное количество прекрасных клеток может быть на доске размером 10х10, где все клетки раскрашены

Суть вопроса: Максимальное количество прекрасных клеток на доске

Описание:
Для решения этой задачи сначала нужно понять, что такое "прекрасная" клетка. "Прекрасная" клетка - это клетка, которая находится в строке или столбце, рядом с которыми находятся все 11 цветов.

У нас есть доска размером 10х10, и все клетки раскрашены в 11 разных цветов. Чтобы найти максимальное количество прекрасных клеток на этой доске, нужно сосредоточиться на каждой строке и каждом столбце и подсчитать, сколько клеток в каждой строке или столбце имеют рядом все 11 цветов.

Понятно, что на каждой строке или столбце в доске размером 10х10 есть только 10 клеток. Поскольку нам нужно, чтобы каждая клетка в строке или столбце имела рядом все 11 цветов, мы можем иметь максимум 10 прекрасных клеток в строке или столбце.

Учитывая, что у нас 10 строк и 10 столбцов в доске, максимальное количество прекрасных клеток будет равно 10 строк * 10 клеток на строку + 10 столбцов * 10 клеток на столбец (поскольку каждая строка и каждый столбец могут иметь до 10 прекрасных клеток).

Таким образом, максимальное количество прекрасных клеток на доске размером 10х10 будет 100 + 100, что составляет 200 прекрасных клеток.

Доп. материал:
У нас есть доска размером 10х10, где все клетки раскрашены в 11 цветов. Какое максимальное количество прекрасных клеток может быть на этой доске?
*Ответ: Максимальное количество прекрасных клеток на доске размером 10х10 составляет 200 клеток.*

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу и посчитать максимальное количество прекрасных клеток, рекомендуется визуализировать доску и установить для себя, какие клетки будут считаться "прекрасными". К счастью, у нас есть всего 11 цветов, поэтому можно легко представить себе, какие комбинации цветов могут быть в ряду или столбце, чтобы клетка была "прекрасной". Также следует помнить, что каждая строка и каждый столбец могут иметь не более 10 прекрасных клеток.

Закрепляющее упражнение:
У вас есть доска размером 5х5, где каждая клетка помечена одним из четырех цветов: красным, зеленым, синим или желтым. Сколько максимально прекрасных клеток может быть на этой доске, если "прекрасная" клетка - это клетка, в строке или столбце, рядом с которой находятся все четыре цвета?