Какое максимальное количество кружочков (включая исходный), может посетить кузнечик, сделав четное количество ходов

Тема вопроса: Кузнечик на кружочках

Объяснение:
Для решения этой задачи расположим кружочки в виде линии и обозначим исходный кружочек как 1. Кузнечик всегда может прыгнуть либо на ближайший слева кружок, либо на ближайший справа от текущего положения. Если кузнечик сделает четное количество ходов, то он всегда выходит на кружочек с тем же четным номером, что и исходный.

Например, если исходный кружочек был с номером 1, то после нескольких четных ходов кузнечик оказывается на кружочке с номером 1, 3, 5 и так далее.

Значит, кузнечик может посетить все кружочки с четными номерами до бесконечности, включая исходный. Таким образом, максимальное количество кружочков, которые кузнечик может посетить при совершении четного количества ходов, бесконечно.

Доп. материал:
Исходный кружочек имеет номер 1. Кузнечик сделал 4 хода. Какие кружочки он посетил?

Решение:
Кузнечик посещает кружочки с четными номерами, начиная с исходного номера 1. После 4-х четных ходов он посетит кружочек с номером 1, 3, 5 и 7.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить, что кузнечик прыгает по числовой оси, где каждый кружок – это отдельное число. Постепенно приходите к выводу, что он будет занимать только кружочки с четными номерами.

Задание:
Взгляните на линию из кружочков ниже. Ответьте, какие кружочки кузнечик будет посещать, сделав 6 четных ходов?

[1] - [2] - [3] - [4] - [5] - [6] - [7] - [8] - [9] - [10]