Какое максимальное количество крестиков Женя и Сеня могут разместить на доске размером 21×21 в игре крестики-крестики

Тема: Максимальное количество крестиков в игре "крестики-крестики"

Пояснение: В игре "крестики-крестики" на доске размером 21х21 запрещено ставить 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, но разрешено по диагонали. Чтобы найти максимальное количество крестиков, которое могут разместить Женя и Сеня, рассмотрим следующие случаи:

1. Вертикальные и горизонтальные линии: Если мы установим 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, останется максимум 14 строк/столбцов для размещения остальных крестиков. Таким образом, максимальное количество крестиков на этих линиях будет 15 (21-7+1).
2. Диагональные линии: Если мы установим 7 крестиков подряд по диагонали, останется максимум 14 строк/столбцов для размещения остальных крестиков. Таким образом, максимальное количество крестиков на диагоналях также будет 15 (21-7+1).

Суммируя количество крестиков на вертикальных, горизонтальных и диагональных линиях, получаем максимальное количество крестиков Жени и Сени, которое можно разместить на доске размером 21х21 в игре "крестики-крестики" - 45.

Пример использования: В игре "крестики-крестики" на доске размером 21х21, Женя и Сеня могут разместить максимально 45 крестиков.

Совет: Чтобы лучше понять эту проблему, рассмотрите несколько примеров на более маленьких досках. Например, попробуйте разместить крестики на доске 3х3 или 4х4 и посчитайте, сколько крестиков вы смогли разместить. Это поможет вам увидеть паттерны и логику, которые следует применять для больших размеров доски.

Упражнение: Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске размером 15х15 в игре "крестики-крестики", с учетом тех же правил?