Какое максимальное количество крестиков Сеня и Саша могут разместить на доске размером 16×16 в игре крестики-крестики

Тема урока: Количество крестиков в игре "крестики-крестики"

Инструкция: Чтобы найти максимальное количество крестиков, которые Сеня и Саша могут разместить на доске размером 16×16 в игре "крестики-крестики", мы должны учесть условие, что нельзя размещать 8 крестиков подряд в строке или столбце. Однако, крестики могут быть размещены по диагонали.

Мы можем разместить один крестик на каждом пересечении диагонали, давая нам 15 крестиков по главной диагонали (от левого верхнего угла до правого нижнего угла) и 15 крестиков по побочной диагонали (от правого верхнего угла до левого нижнего угла).

Остальные крестики могут быть размещены в таком порядке, чтобы не было 8 крестиков подряд ни в строке, ни в столбце. Мы можем заполнить каждую строку и столбец, начиная с первого крестика и чередуя его с ноликами. Это означает, что мы можем разместить 7 крестиков в каждой строке и каждом столбце.

Таким образом, расчет составляется следующим образом:

15 (крестики по главной диагонали) + 15 (крестики по побочной диагонали) + (7 крестиков × 14) = 15 + 15 + 98 = 128 крестиков.

Дополнительный материал: На доске размером 16×16 в игре "крестики-крестики" Сеня и Саша могут разместить максимальное количество 128 крестиков.

Совет: Для лучшего понимания концепции игры "крестики-крестики", вы можете нарисовать доску 16×16 и использовать карандаш и бумагу, чтобы разметить расположение крестиков и ноликов. Вы также можете создать собственные примеры и изучить, как изменится количество крестиков при изменении размера доски.

Задание: На доске размером 10×10 в игре "крестики-крестики" какое максимальное количество крестиков можно разместить, если они не могут быть размещены 5 крестиков подряд в строке или столбце (но могут быть размещены по диагонали)?