Какое количество ядовитого вещества накопится в организме за сутки, если каждые три часа количество попадающего

Тема: Закономерности увеличения количества ядовитого вещества в организме

Описание:
Для решения данной задачи необходимо использовать понятие геометрической прогрессии. Мы знаем, что каждые три часа количество ядовитого вещества увеличивается вдвое. То есть, каждое следующее значение является предыдущим значением, умноженным на 2.
Начнем с того, что известно, что в период с 6 до 9 часов утра в организм попало 0,0008 г вещества. Это будет первое значение в нашей геометрической прогрессии.
Для определения количества ядовитого вещества, которое накопится за сутки, необходимо найти сумму всех значений прогрессии за 24 часа.

Формула суммы геометрической прогрессии:
Sn = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где Sn - сумма прогрессии,
a - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии (в нашем случае 2),
n - количество членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:
Sn = 0.0008 * ((2^8) - 1) / (2 - 1) = 0.0008 * (256 - 1) / 1 = 0.0008 * 255 = 0.204 г.

Таким образом, за сутки в организме накопится 0.204 г ядовитого вещества.

Совет:
Для лучшего понимания концепции геометрической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с примерами и дополнительным материалом об этой теме.

Задание для закрепления:
Сколько ядовитого вещества накопится в организме, если каждый час его количество увеличивается втрое, а в первый час попало 0,001 г вещества?