Какое количество шагов сделал папа, если пока он делал 2 шага, мама делала 3 шага, и пока мама делала 2 шага, петя

Предмет вопроса: Математика - Решение системы уравнений

Пояснение:
Давайте рассмотрим данную задачу и разберем ее пошагово для лучшего понимания.

Пусть "х" - количество шагов, которое сделал папа. Тогда мы можем составить систему уравнений следующим образом:

Пока папа делал 2 шага, мама делала 3 шага: 2x = 3(х - 2)

Пока мама делала 2 шага, Петя делал 3 шага: 3(х - 2) = 2(х + 3)

А также, петя и мама вместе сделали 300 шагов: 2(х + 3) + 3(х - 2) = 300

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: 2x = 3(х - 2)
Раскрываем скобки: 2x = 3x - 6
Переносим все "х" на одну сторону: -x = -6
Меняем знак: x = 6

Второе уравнение: 3(х - 2) = 2(х + 3)
Раскрываем скобки: 3x - 6 = 2x + 6
Переносим все "х" на одну сторону: x = 12

Третье уравнение: 2(х + 3) + 3(х - 2) = 300
Раскрываем скобки и суммируем: 2x + 6 + 3x - 6 = 300
Собираем "х" вместе: 5x = 300
Делим обе стороны на 5: x = 60

Получили три значения "x" из трех уравнений: x = 6, x = 12, x = 60. Значит, папа сделал 6, 12 или 60 шагов.

Совет: Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данной задаче был использован метод сложения/вычитания.

Задание для закрепления: Сколько шагов сделала мама, если папа сделал 12 шагов, а петя - 15 шагов?